可以举报老师违规补课。
从法律角度看，老师违规补课违反了《中华人民共和国教育法》及教育部相关规定。这些规定旨在维护教育公平和教育秩序，保障学生的合法权益。如果老师违规补课且情节严重，可能面临行政处分或法律制裁。当发现老师违规补课行为频繁，且涉及学生众多，影响广泛时，表明问题比较严重，应及时向教育部门举报。
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从法律角度看，举报老师违规补课的常见处理方式包括：
1. 向当地教育部门举报，由其进行调查处理；
2. 若涉及非法办学，可向工商管理部门举报；
3. 通过电子邮件、电话等方式向相关部门反映情况。
在选择不同处理方式时，应考虑问题的性质、影响范围以及各部门的职责范围。对于一般违规补课行为，首选向教育部门举报；若涉及非法办学等违法行为，可考虑向工商管理部门举报。
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从法律的角度，针对老师违规补课问题的不同情况，处理方式的具体操作如下：
1. 若老师利用课余时间或假期进行违规补课，并向学生收取费用，可收集相关证据（如补课时间、地点、收费记录等），向当地教育部门进行举报。教育部门将依法依规进行调查处理。
2. 若老师违规补课行为涉及非法办学或未取得相关办学许可，可准备详细的证据材料（如补课班的宣传资料、教学场所照片等），向工商管理部门进行举报。工商管理部门将对涉嫌非法办学的机构进行调查处理。
3. 在举报过程中，应保持客观公正的态度，提供真实有效的证据和信息。同时，可通过电话、电子邮件等方式了解举报的进展和处理情况，以便及时跟进。
以上操作仅供参考，具体处理方式还需根据实际情况进行选择和调整。