打架双方有权利看监控。因为有相关的法律规定，当事人以及直系亲属可查看，另外事故双方涉及人也可以查看。是调取公安系统内的监控录像，需要经公安机关的批准，在调取监控录像的时候需要出具公安部门介绍信、调取证据通知书、人民警察证等文件。调取民用监控视频，可以向监控人协商调取，一般不需要经公安机关批准，如店铺、厂区内的监控视频等。公安机关向有关单位和个人调取证据，应当经办案部门负责人批准，开具调取证据通知书。被调取单位、个人应当在通知书上盖章或者签名，拒绝盖章或者签名的单位、个人，公安机关应当注明。必要时，应当采用录音或者录像等方式固定证据内容及取证过程。：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条