追究对方刑事责任需满足违反交通法规，致人死亡等严重后果。依据《刑法》，若对方违反交通法规导致您父亲去世，应立案追责。不及时处理，对方可能逃避法律制裁，您将无法获得公正赔偿。
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对方需担刑责的情况：1.若对方酒驾、无证驾驶等违法，致人死亡，可追刑责。2.发生事故后逃逸，情节严重，也需担责。3.若对方全责且态度恶劣，拒绝赔偿，您可提起刑事诉讼。
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处理此类问题常见方式是报警、收集证据并咨询律师。先立即报警，由交警调查；同时收集事故现场证据，如照片、视频。之后联系专业律师，根据证据分析追责条件。