解析：
对于团伙犯罪之嫌疑人提出取保候审申请的审核审批期间，我们无从提前预知其精确的时限。通常情况下，由公安部门在收到相关申请之后的三个工作日之内进行决策；若对变更强制措施持有异议，则应向申请人明确告知，同时详细解释拒绝变更的原因。
然而，若案件情况较为复杂，在上述规定期限内无法做出决定的，经县级以上公安机关负责人批准，可将审核期限延长至七个工作日。同样地，人民检察院也需在接收到公安机关提交的取保候审批准申请后的七个工作日之内做出最终决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
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取保候审这事儿啥时候批准下来得看你们团伙儿人数了。正常情况下，公安局会在收到你们的申请之后的三天里面给你们个答复；要是他们觉得不合适，就得告诉你们原因，让你们知道为啥不行。不过，如果这个事情比较复杂，公安局在这三天里也搞不定的话，那就得等着他们的领导批示，说不定就要拖到第七天才能知道结果了。当然，检察院那边也是这样，他们可能也要花上七天来做决定。但愿你能赶紧搞定这件事吧。

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说到团伙犯罪申请取保候审要多久才能搞定啊？这个问题可没个固定答案哦。一般的规矩是这样的，公安局收到申请书之后，得在三天之内给个回复；要是他们觉得不适合改变强制措施的话，就得告诉你原因。不过，如果案子比较复杂，这三天里头可能搞不定，那么经过他们领导批准，最多还能延长到七天再给出答复。接下来说说检察院这边的情况吧，他们收到公安局的申请批准取保候审通知书以后也是七天就要做出回应的哟。