继承人决定放弃遗产继承时，通常无需承担被继承人的债务。按照《中华人民共和国民法典》的规定，继承人仅需在遗产价值范围内承担清偿责任，明确放弃继承即可免除债务清偿责任，但自愿承担债务的除外。这样的决策可能会影响到遗产的分配和债权人的权益。
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关于被继承人的债务，法定继承人有两种处理方式：选择偿还或放弃继承。如果选择偿还，债务将以遗产为限进行清偿，超出部分无需偿还；如果选择放弃继承权，则无需承担任何债务责任，但必须明确表达放弃意愿。
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关于继承人继承遗产并承担债务的问题，处理方式因情况而异。当遗产足以清偿债务时，继承人应按时清偿以避免违约责任；若遗产不足以清偿债务，继承人可与债权人协商延期或减免部分债务；若继承人决定放弃继承，需向法院明确声明，并声明对债务不负清偿责任。不同情境下，继承人应全面考虑权益，选择最合适的处理方式。