离婚后，孩子改姓与对方支付抚养费无直接关联。即使对方不同意支付抚养费，也不能以此为由拒绝孩子改姓。根据法律规定，男方必须依法支付抚养费。同时，《民法典》规定孩子应当随父姓或母姓。
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关于离婚后孩子改姓的问题，需父母双方协商一致。如双方无法达成一致意见，可以通过法律途径解决。协商是双方和谐解决争议的方式，而选择法律途径则具有更强的强制力，但可能会耗费更多的时间和精力。但无论采取何种方式，抚养费的支付不受影响，仍需依法履行。
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离婚后，关于孩子的姓氏变更和抚养费的支付是两个独立的问题。若双方协商成功，可以办理姓名变更手续并确定抚养费支付方式；若协商无果，可向法院提起诉讼，法院会根据实际情况判决抚养费的支付，并且会依据法律规定处理孩子的姓氏问题。核心问题在于抚养费必须依法支付，同时孩子的姓氏也应遵循法律规定和父母双方的协商结果。