公司这种做法可能违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。根据解答内容，用人单位不得恶意变更工作条件或时间以迫使员工离职并逃避经济补偿责任。公司的行为，如不签离职协议就安排晚上工作，并声称损失由员工承担，可能构成对劳动法的违反，特别是违反了《劳动法》中关于劳动合同解除和经济补偿的规定，如《劳动法》第四十六条关于用人单位解除劳动合同应支付经济补偿的情形。
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如果公司坚持这种做法，你可以采取以下措施保护自己的权益：1. 保留所有与公司的沟通记录，包括书面和口头通知，作为证据；2. 咨询专业律师或劳动法律机构，了解自己的权益和可能的法律途径；3. 如情况严重，可考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司支付应得的经济补偿。
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从法律角度看，公司应遵守《劳动法》规定，正确处理员工的离职和经济补偿问题。当需要解除劳动合同时，应明确告知员工解除原因，并根据法律规定支付相应的经济补偿。若员工无过失，公司单方面解除合同，应依法支付经济补偿金。同时，公司应避免采取不正当手段迫使员工离职，以维护良好的劳资关系。